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【題目】我國南北朝時期數學家、天文學家——祖暅,提出了著名的祖暅原理:“冪勢既同,則積不容異也”.“冪”是截面積,“勢”是幾何體的高,意思是兩等高幾何體,若在每一等高處的兩截面面積都相等,則兩幾何體體積相等.已知某不規則幾何體與如圖三視圖所對應的幾何體滿足祖暅原理,則該不規則幾何體的體積為( )

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

由三視圖,其對應的幾何體是棱長為2的正方體中挖掉一個底面直徑為2,高也為2的圓錐,其體積為正方體的體積與圓錐的體積之差,利用體積公式計算即得解.

由三視圖可知,

其對應的幾何體是棱長為2的正方體中挖掉一個底面直徑為2,高也為2的圓錐,

其體積為正方體的體積與圓錐的體積之差,

故幾何體體積為,即是不規則幾何體的體積.

故選:B

練習冊系列答案
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【題目】如圖,直三棱柱中,分別是的中點,.

1)證明:平面

2)求二面角的余弦值.

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1)證明:平面

2)求平面與平面所成的二面角的余弦值.

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【題目】已知=是矩陣M=屬于特征值λ1=2的一個特征向量.

)求矩陣M

)若,求M10a

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【題目】如圖,網格紙上小正方形的邊長為1,粗實線畫出的是某幾何體的三視圖,則該幾何體外接球的表面積是( )

A. B. C. D.

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【題目】“搜索指數”是網民通過搜索引擎,以每天搜索關鍵詞的次數為基礎所得到的統計指標.“搜索指數”越大,表示網民對該關鍵詞的搜索次數越多,對該關鍵詞相關的信息關注度也越高.下圖是2017年9月到2018年2月這半年中,某個關鍵詞的搜索指數變化的走勢圖.

根據該走勢圖下列結論正確的是( )

A. 這半年中,網民對該關鍵詞相關的信息關注度呈周期性變化

B. 這半年中,網民對該關鍵詞相關的信息關注度不斷減弱

C. 從網民對該關鍵詞的搜索指數來看,去年10月份的方差小于11月份的方差

D. 從網民對該關鍵詞的搜索指數來看,去年12月份的平均值大于今年1月份的平均值

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【題目】已知實數是函數的兩個零點.

1)求實數a的取值范圍;

2)證明:.

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【題目】已知函數fx)=aex2x+1

1)當a1時,求函數fx)的極值;

2)若fx)>0xR成立,求實數a的取值范圍

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