對于每一個正整數
，設曲線
在點
處的切線與
軸的交點的橫坐標為
，令
，則
.
名師指導期末沖刺卷系列答案
開心蛙口算題卡系列答案科目：高中數學 來源：2013-2014學年廣東省揭陽市高三4月第二次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知拋物線的方程為
，直線
的方程為
，點
關于直線
的對稱點在拋物線上．
（1）求拋物線的方程；
（2）已知
，點
是拋物線的焦點，
是拋物線上的動點，求
的最小值及此時點
的坐標；
（3）設點
、
是拋物線上的動點，點
是拋物線與
軸正半軸交點，
是以
為直角頂點的直角三角形．試探究直線
是否經過定點？若經過，求出定點的坐標；若不經過，請說明理由．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年廣東省揭陽市高三3月第一次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
.
（1）當
且
時，證明：
；
（2）若對
，
恒成立，求實數
的取值范圍；
（3）當
時，證明：
.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年廣東省揭陽市高三3月第一次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
下列函數是偶函數，且在
上單調遞增的是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年廣東省揭陽市高三3月第一次模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，四棱錐
的底面是正方形，側棱
底面
，過
作
垂直
交
于
點，作
垂直
交
于
點，平面
交
于
點，且
，
.
（1）試證明不論點
在何位置，都有
；
（2）求
的最小值；
（3）設平面
與平面
的交線為
，求證：
.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年廣東省惠州市高三4月模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，一個空間幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，如果
直角三角形的直角邊長為
，那么這個幾何體的體積為 ( )
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年廣東省廣州市畢業班綜合測試二文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）
A.
B.
C.
D.
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.
在點
處的切線方程為
，即
，
軸交于點
，則有
，
，
.
、
滿足約束條件
，則
的取值范圍是（ ）
B.
C.
D.
滿足：
，則
（ ）
B.
C.
D.