Question

已知函數f（x）是R上的奇函數．當x≥0時，f（x）=2^x+2x+b（b為常數），則f（1）的值是（　　）

A．3

B．-3

C．-1

D．1

Answer 1

分析：函數f（x）是R上的奇函數，運用奇函數的定義可求得f（0）=0，代入當x≥0時的解析式f（x）=2^x+2x+b求出b的值，則f（1）可求．

解答：解：因為函數f（x）是R上的奇函數，所以有f（-0）=-f（0），即f（0）=-f（0），所以f（0）=0．
又當x≥0時，f（x）=2^x+2x+b，所以f（0）=2⁰+2×0+b=0，解得：b=-1．
所以，f（x）=2^x+2x-1．
則f（1）=2¹+2×1-1=3．
所以，f（1）的值是3．
故選A．

點評：本題考查了函數奇偶性的性質，考查了函數值的求法，定義在實數集上的奇函數，一定有f（0）=0，此題是基礎題．