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函數f（x）=（x3+1）（x3+2）…（x3+100）在x=-1處的導數值為（　　）
分析：本題對100個因式的乘積求導，只有對第一個因式求導時不再含有因式x3+1，而對剩下的每個因式求導時都含有因式x3+1，據此可計算出導數值．
解答：解：∵f（x）=（x3+1）（x3+2）…（x3+100），
∴f′（x）=3x2（x3+2）（x3+3）…（x3+100）+3x2（x3+1）×…，
∴f′（-1）=3×99!+0=3×99!．
故選C．
點評：本題考查求導函數的值，弄清導數的特點是計算的前提．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數F（x）=|2x-t|-x3+x+1（x∈R，t為常數，t∈R）．
（Ⅰ）寫出此函數F（x）在R上的單調區間；
（Ⅱ）若方程F（x）-k=0恰有兩解，求實數k的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

9、設f（x）=（2x+1）6，則f（x）的導函數f′（x）展開式中x3的系數為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=1+3x-x3
（1）求函數的單調遞減區間；
（2）求函數的極大值和極小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=6-12x+x3在區間[-3，1]上的最大值是
22
22
；最小值是
-5
-5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=a（x3-3x）的遞減區間為（-1，1），則a的取值范圍是
a＞0
a＞0
．

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同步練習冊答案
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