Question

已知sin2α=

1

3

，則cos²(α-

π

4

)=（　　）

• A．

  2

  3

• B．-

  2

  3

• C．

  1

  3

• D．-

  1

  3

Answer 1

分析：利用二倍角的余弦，將cos²(α-

π

4

)轉化為

1+cos2(α- π 4 )

2

，再利用誘導公式即可求得答案．

解答：解：∵sin2α=

1

3

，
∴cos²(α-

π

4

)=

1+cos2(α- π 4 )

2

=

1+sin2α

2

=

2

3

，
故選A．

點評：本題考查二倍角的余弦與誘導公式，降冪是關鍵，屬于中檔題．