Question

已知sin2α=

1

3

，則cos²(α-

π

4

)=（　�。�

• A．-

  1

  3

• B．-

  2

  3

• C．

  1

  3

• D．

  2

  3

Answer 1

分析：利用二倍角的余弦函數(shù)化簡所求表達(dá)式，代入已知條件求解即可．

解答：解：∵sin2α=

1

3

，
∴cos²(α-

π

4

)=

1+cos(2α- π 2 )

2

=

1+sin2α

2

=

1+ 1 3

2

=

2

3

．
故選：D．

點(diǎn)評：本題考查二倍角公式的應(yīng)用，三角函數(shù)的化簡求值，考查計(jì)算能力．