Question

已知(x3+

1

x2

)5的展開式中的常數項為

 

（用數字答）．

Answer 1

分析：首先寫出二項式的通項，把通項整理成最簡形式，根據要求展開式的常數項，得到x的指數等于0，求出r的值，寫出結果．

解答：解：∵(x3+

1

x2

)5的通項是
Tr+1=

C

r 5

(x3)5-r(

1

x2

)r=C₅^rx^15-5r，
∵要求展開式中的常數項，
∴15-5r=0，
∴r=3
∴展開式中的常數項是C₅³=10，
故答案為：10

點評：本題考查二項式定理的應用，解題的關鍵是寫出展開式的通項，注意對于通項的整理，不管要求那一項，一般都寫出通項．