Question

(

x

-

1

x

)6（x≠0）展開式的常數項是

15

．

Answer 1

分析：在二項展開式的通項公式中，令x的冪指數等于0，求出r的值，即可求得常數項，

解答：解：由于 (

x

-

1

x

)6（x≠0）展開式的通項公式為 T_r+1=

C

r 6

•x

6-r

2

•（-1）^r•x^-r=（-1）^r•

C

r 6

•x

6-3r

2

，
令

6-3r

2

=0，求得r=2，故展開式的常數項是

C

2 6

=15，
故答案為 12．

點評：題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數，屬于中檔題．