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已知函數(shù)．若曲線在點處的切線與直線垂直，
（1）求實數(shù)的值；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（1）；（2）．

試題分析：（1）根據(jù)函數(shù)．若曲線在點處的切線與直線垂直，所以可知 ，求出函數(shù)的導數(shù)即，可得，即可求出a；（2）由（1）可知，即可求出函數(shù)的單調(diào)性．
解： （1） 
，因為，所以 
（2） 
 
 ．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)函數(shù)在處取得極值1.
（1）求實數(shù)b，c的值；
（2）求在區(qū)間[-2，2]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（其中）.
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)在上有且只有一個零點，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x2－alnx(a∈R)．
(1)若函數(shù)f(x)的圖象在x＝2處的切線方程為y＝x＋b，求a，b的值；
(2)若函數(shù)f(x)在(1，＋∞)上為增函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義在上的函數(shù)，其導函數(shù)是成立，則
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)增函數(shù)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下面四個圖象中，有一個是函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋(a2－1)x＋1(a∈R)的導函數(shù)y＝f′(x)的圖象，則f(－1)等于(　　)
A．B．－C．D．－或

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)y＝f(x)在R上可導，且滿足不等式xf′(x)>－f(x)恒成立，且常數(shù)a，b滿足a>b，則下列不等式一定成立的是           (　　)
A．a(chǎn)f(b)>bf(a)B．a(chǎn)f(a)>bf(b)
C．a(chǎn)f(a)<bf(b)D．a(chǎn)f(b)<bf(a)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設函數(shù)f(x)＝x－2msin x＋(2m－1)sin xcos x(m為實數(shù))在(0，π)上為增函數(shù)，則m的取值范圍為(　　)
A．[0，]B．(0，)C．(0，]D．[0，)

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