Question

已知f(x)=ln(x+1)-

2

x

的零點在區間（k，k+1）（k∈N）上，則k的值為

 

Answer 1

分析：先畫出y=ln（x+1）與y=

1

x

的圖象，然后關系交點所處的區間，比較區間端點的函數值是否大小發生變化，總而確定零點所在區間．

解答：解：觀察y=ln（x+1）與y=

1

x

的圖象交點位置

∵ln2＜1，ln3＞

1

2

∴f(x)=ln(x+1)-

2

x

的零點在區間（1，2）上，故k=1
故答案為1．

點評：本題主要考查了函數的零點問題，以及對數函數與反比例函數的圖象，屬于基礎題．