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已知f(x)=ln(x+2)-x2+bx+c,
(1)若函數(shù)f(x)在x=1處的切線與直線3x+7y+2=0垂直,且f(-1)=0,求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若f(x)在區(qū)間[0,2]上單調(diào)遞減,求b的取值范圍.
解:(1)
得b=4,c=5,
所以
(2)
設(shè)恒成立,
∴g(x)=0必有兩根,
∵f(x)在區(qū)間[0,2]上單調(diào)遞減,
∴g(x)在[0,2]上值恒非正,

解得
故當(dāng)時,f(x)在[0,2]上單調(diào)遞減.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)=ln(x+1)-
2x
的零點(diǎn)在區(qū)間(k,k+1)(k∈N)上,則k的值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)=ln(x2+1),g(x)=(
1
2
)x-m
,若?x1∈[0,3],?x2∈[1,2],使得f(x1)≥g(x2),則實數(shù)m的取值范圍是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本題滿分13分)

已知f(x)=ln(1+x2)+ax(a≤0)。

(1)討論f(x)的單調(diào)性。

(2)證明:(1+)(1+)…(1+)<e (n∈N*,n≥2,其中無理數(shù)e=2.71828…)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011屆福建省廈門外國語學(xué)校高三上學(xué)期11月月考理科數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知f(x)=ln(1+x)-x.
(Ⅰ)求f(x)的最大值;
(Ⅱ)數(shù)列{an}滿足:an+1= 2f' (an) +2,且a1=2.5,= bn,
⑴數(shù)列{ bn+}是等比數(shù)列    ⑵判斷{an}是否為無窮數(shù)列。
(Ⅲ)對nN*,用⑴結(jié)論證明:ln(1++)<;

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同步練習(xí)冊答案
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