Question

某人在靜水中游泳，速度為4km/h，

（1）如果他徑直游向河對岸，水流速度為4 km/h，他實際沿什么方向前進？速度大小為多少？

（2）他必須朝哪個方向游才能沿與水流垂直的方向前進？實際前進的速度大小為多少？

Answer 1

解析:（1）如圖，設人游泳的速度為，水流速度為，以OA、OB為鄰邊作平行四邊形OACB，則此人的實際速度為+=，根據勾股定理知||

=8,且在Rt△ACO中，∠COA=60°.

故此人沿與沿岸夾角為60°順著水流方向前進，速度大小為8 km/h.

（2）如圖，設此人的實際速度為，水流速度為，故游速為=-，在Rt△AOB中，||=4,||=4,| |=4,∠BAO=arccos,

故此人應沿與河岸夾角arccos逆著水流方向前進，實際前進速度的大小為4 km/h.