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設函數

在定義域

是奇函數，當

時，

.
(1)當

，求

；
(2)對任意

，

，不等式

都成立，求

的取值范圍.

（1）

時，

；（2）

試題分析：（1）設

，可得

，利用函數

為奇函數及當

時，

可得

時，

；（2）先將不等式

恒成立的問題轉化為

關于

的不等式恒成立問題，注意此時

的最高次數為1或0，根據一次函數與常數函數的圖像可得不等式組

，從中求解不等式組即可得出

的取值范圍.
試題解析：（1）依題意可知

設

，則

，所以

6分
（2）由（1）知

，所以

對

都成立

8分
即

對

恒成立
所以

10分

所以

的取值范圍為

12分.

練習冊系列答案

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部分圖象可以為（）

A．

B．

C．

D．

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已知定義在

上的函數

滿足

為奇函數，函數

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A．	B．
C．	D．

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及以下三個函數：①

；②

；③

．其中圖象能等分圓

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C．1

D．0

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②若f(－2)＝f(2)，則函數f(x)是偶函數；
③若f(－2)≠f(2)，則函數f(x)不是偶函數；
④若f(－2)＝f(2)，則函數f(x)不是奇函數．
其中，正確的說法是________．(填序號)

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