Question

從一個養魚池中捕得m條魚，作上記號后再放入池中，數日后又捕得n條魚，其中k條有記號，請估計池中有多少條魚．

Answer 1

分析：不妨設池中原有N條魚，第一次捕得m條作上記號后放入水池中，求出池中有記號的魚的比例；第二次捕得n條，這n條魚是一個樣本，用樣本來估計總體分布求解．

解答：解：設池中有N條魚，第一次捕得m條作上記號后放入水池中，則池中有記號的魚占

m

N

；
第二次捕得n條，則這n條魚是一個樣本，
其中有記號的魚占

k

n

．
用樣本來估計總體分布，
令

k

n

=

m

N

，
∴N=

mn

k

．

點評：本題主要考查幾何概型中的體積類型求概率及樣本估計總體分布．