Question

從一個養魚池中捕得m條魚，作上記號后再放入池中，數日后又捕得n條魚，其中k條有記號，請估計池中有多少條魚．

Answer 1

解：設池中有N條魚，第一次捕得m條作上記號后放入水池中，則池中有記號的魚占；
第二次捕得n條，則這n條魚是一個樣本，
其中有記號的魚占．
用樣本來估計總體分布，
令=，
∴N=．
分析：不妨設池中原有N條魚，第一次捕得m條作上記號后放入水池中，求出池中有記號的魚的比例；第二次捕得n條，這n條魚是一個樣本，用樣本來估計總體分布求解．
點評：本題主要考查幾何概型中的體積類型求概率及樣本估計總體分布．