Question

如圖所示，在正四棱臺中，，AB=b(d＞b)，設為底面的中心，且棱臺的側面積等于四棱錐的側面積，求棱臺的高，并討論此題是否有解．

Answer 1

答案：略
解析：

棱臺的高也是棱錐的高，設為h，根據(jù)，布列出含有h的方程，解這個方程就可求出棱臺的高，這里體現(xiàn)了方程思想的運用． 解：過高和AD的中點E作棱錐和棱臺的截面，得棱臺的斜高和棱錐高， 設，則 ， ． 依題意，有 由于為直角梯形，其中， ，有 ， ②式兩邊平方，把②代入，整理得 ， ， ，． 顯然，當且僅當時才有解．