Question

五位同學圍成一圈依序循環報數，規定：
①第一位同學首次報出的數為1，第二位同學首次報出的數也為1，之后每位同學所報出的數都是前兩位同學所報出的數之和；
②若報出的數為3的倍數，則報該數的同學需拍手一次．
當五位同學依序循環報數兩圈時，拍手同學的總次數為

2

．

Answer 1

分析：根據題意，列出同學號碼與他所報出的數的表格，從中找出報出3的倍數的次數，即可得到拍手同學的總次數．

解答：解：根據題意，列出如下表格

當第一圈4號同學報出3時和第二圈3號同學報出21時，各報數一次
∴拍手同學的總次數為2
故答案為：2

點評：本題以同學出特殊數列為例，考查了數列的遞推式和進行簡單的合情推理等知識，屬于基礎題．