已知
，不等式 
的解集是 
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若 
存在實數解，求實數 
的取值范圍。
（Ⅰ）-2；（Ⅱ）
【解析】
試題分析：（Ⅰ）由含絕對值不等式解法轉化為關于
的一元一次不等式組求解，因為一次項系數含參數，故需要分類討論解出解決與已知原不等式解集比較，列出關于
的方程，從而求出的值；（Ⅱ）由（Ⅰ）知的值，將
的解析式具體化，利用含絕對值不等式性質，求出
的最小值，
存在實數解，故
，解此不等式得出不等式的解集就是實數 
的取值范圍．
試題解析：（Ⅰ）由
得：
即
當
時，
原不等式的解集是
，無解；
當
時，
原不等式的解集是
，得
（5分）
（Ⅱ）由題：
因為
存在實數解，只需
大于
的最小值
由絕對值的幾何意義，
，所以
解得： （10分）
考點：含絕對值不等式解法，含絕對值不等式性質，分類整合思想，含參數不等式有解問題
科目：高中數學 來源：2013-2014學年河南省鄭州市高三第二次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
我們把各位數字之和為7的四位數稱為“北斗數”（如2014是“北斗數”）.則“北斗數”中千位為2的共有 個．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年河南省畢業班高考適應性模擬練習理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
展開式中只有第六項二項式系數最大，則展開式中的常數項是（ ）
A.180 B.90 C.45 D.360
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年河南省原名校高三高考仿真模擬統一考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
過原點的直線交雙曲線 
于P，Q兩點，現將坐標平面沿直線y= -x折成直二面角，則折后PQ長度的最小值等于
A．
B．4 C．
D．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年河南省原名校高三高考仿真模擬統一考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
等差數列 
的前項n和為 
，滿足 
，則 
的值為
A．2014 B．-2014 C．1 D．0
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年河南省原名校高三高考仿真模擬統一考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在多面體ABCDEF中，底面ABCD是邊長為2的正方形，四邊形BDEF是矩形，平面BDEF 
平面ABCD，BF=3，G、H分別是CE和CF的中點．
（Ⅰ）求證：AF//平面BDGH；
（Ⅱ）求 
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年河南省原名校高三高考仿真模擬統一考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知奇函數f (x)和偶函數g(x)分別滿足 
， 
，若存在實數a，使得 
成立，則實數b的取值范圍是
A．(-1,1) B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年河南中原名校高三下學期第二次聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在直角梯形ABCP中，
,D是AP的中點，E,G分別為PC,CB的中點，將三角形PCD沿CD折起，使得PD垂直平面ABCD.（1）若F是PD的中點，求證：AP
平面EFG;（2）當二面角G-EF-D的大小為
時，求FG與平面PBC所成角的余弦值.
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滿足
，則
（ ）
B.
C.
D.