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（1）能否作一條直線同時垂直于兩條相交直線？
（2）能否作一條直線同時垂直于兩個相交平面？為什么？

解：（1）能作一條直線同時垂直于兩條相交直線，而且有無數條，當直線與兩條相交直線所在平面垂直即可；
（2）不能作一條直線同時垂直于兩個相交平面，如果能，則該直線與兩平面都垂直，則這兩平面平行，與條件矛盾，故不能．
分析：（1）根據垂直與一個平面的直線有無數條進行判定；
（2）利用反證法，根據面面平行的判定定理進行判定即可．
點評：本題主要考查了直線與平面垂直的性質，知識性較強，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線x2-
y22
=1，過點P（1，1）能否作一條直線l，與雙曲線交于A，B兩點，且點P是線段AB的中點？如果能，求出直線l的方程；如果不能，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x，過點P（1，1）能否作一條直線與拋物線交于A，B兩點，且P為線段AB 的中點？若能．求出直線方程，若不能說出理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線x2-
y22
=1，經過點M（1，1）能否作一條直線l，使直線l與雙曲線交于A、B，且M是線段AB的中點，若存在這樣的直線l，求出它的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）能否作一條直線同時垂直于兩條相交直線？
（2）能否作一條直線同時垂直于兩個相交平面？為什么？

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年黑龍江省大慶市鐵人中學高二（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線，過點P（1，1）能否作一條直線l，與雙曲線交于A，B兩點，且點P是線段AB的中點？如果能，求出直線l的方程；如果不能，請說明理由．

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