Question

已知函數f（x）=，則不等式f（x）≥1的解集為________．

Answer 1

（-∞，-1]∪[2，+∞）
分析：根據已知條件需分x≥0，x＜0兩種情況討論，以確定f（x）的表達式，進而可求解不等式
解答：∵函數f（x）=
當x≥0時，由f（x）≥1可得，
∴x≥2
當x＜0時，由f（x）≥1可得，x²≥1即x≥1或x≤-1
∴x≤-1
綜上可得，不等式的解集為（-∞，-1]∪[2，+∞）
故答案為：（-∞，-1]∪[2，+∞）
點評：本題主要考查了一次、二次不等式的求解，解題的關鍵是根據已知條件確定f（x）的解析式，體現了分類討論思想的應用．