Question

四棱錐P-ABCD的三視圖如圖所示，若體積V=

8

3

，則四棱錐的表面積為（　�。�

• A．16
• B．12

  2

• C．8+4

  2

• D．8+8

  2

Answer 1

分析：三視圖復原的幾何體是四棱錐，結合三視圖的數據，求出四棱錐的體積，即可求出a的值，然后求出幾何體的表面積．

解答：解：三視圖復原的幾何體是四棱錐，根據三視圖數據，可知幾何體是正方體的一個角，棱長為a，
幾何體的體積是：

1

3

×a3=

8

3

，是a=2，
幾何體的表面積為：a²+2×

1

2

a2+2×

1

2

×

2

a•a=8+4

2

故選C．

點評：本題考查三視圖求幾何體的面積，解題的關鍵在于正確地把三視圖復原幾何體，判斷幾何體的形狀，考查計算能力，是基礎題．