Question

已知四棱錐P-ABCD的三視圖如圖所示，則這個四棱錐的體積為（　　）

• A、

  1

  3

• B、1
• C、

  2

  3

• D、

  4

  3

Answer 1

分析：四棱錐的底面是一個邊長是1的正方形，一條側棱與底面垂直，由這條側棱長是2知四棱錐的高是2，求四棱錐的體積只要知道底面大小和高，就可以得到結果．

解答：解：由三視圖知四棱錐的底面是一個邊長是1的正方形，
一條側棱與底面垂直，由這條側棱長是2知四棱錐的高是2，
∴四棱錐的體積是

1

3

×1×1×2=

2

3

，
故選C．

點評：本題考查由三視圖求幾何體的體積，本題解題的關鍵是看清四棱錐中存在一條和底面垂直的側棱，這是求體積的關鍵．