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3．若函數f（x）=$\frac{2-ax}{3x+5}$的值域為（-∞，1）∪（1，+∞），則a的值=-3．

分析根據反函數的定義域即為原函數的值域，即可求出答案

解答解：y=$\frac{2-ax}{3x+5}$，
即3xy+5y=2-ax，
∴（3y+a）x=2-5y，
∴x=$\frac{2-5y}{3y+a}$，
∵函數f（x）=$\frac{2-ax}{3x+5}$的值域為（-∞，1）∪（1，+∞），
∴3y+a=0，
即a=-3y=-3，
故答案為：-3．

點評本題求出函數的反函數，根據反函數的定義域即為原函數的值域，屬于基礎題

練習冊系列答案

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20．已知函數f（x）=2$\sqrt{3}$sin²（$\frac{π}{4}$+x）+2sin（$\frac{π}{4}$+x）cos（$\frac{π}{4}$+x）．
（Ⅰ）求函數f（x）的單調遞增區間及其對稱中心；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c且角A滿足f（A）=$\sqrt{3}$+1，若a=3，BC邊上的中線長為3，求△ABC的面積S．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．若a滿足方程xe^x=4，b滿足方程xlnx=4，則函數f（x）=log${\;}_{\sqrt{ab}}$（x+4）-（ab）^x（　　）

	A．	僅有一個或沒有零點		B．	有兩個正零點
	C．	有一個正零點和一個負零點		D．	有兩個負零點

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18．已知函數f（x）=|x-2m|-|x+m|（m＞0）．
（1）當m=2時，求不等式f（x）≥1的解集；
（2）對于任意實數x，t，不等式f（x）≤|t+3|+|t-2|恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．設關于x的不等式x²-（b+2）x+c＜0的解集為{x|2＜x＜3}．
（1）設不等式bx²-（c+1）x-c＞0的解集為A，集合B=[-2，2），求A∩B；
（2）若x＞1，求$\frac{{{x^2}-bx+c}}{x-1}$的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（A，$\sqrt{3}$Acosωx），$\overrightarrow{b}$=（$\frac{1}{A}$+cos²ωx，sinωx）（A≠0，ω＞0），函數f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$在區間[m，n]上單調，且|m-n|的最大值是$\frac{π}{2}$，函數f（x）的圖象在y軸上的截距為$\frac{3}{2}$，則f（x）的一個對稱中心為（　　）

A．

（-$\frac{π}{12}$，0）

B．

（-$\frac{π}{12}$，$\frac{5}{4}$）

C．

（-$\frac{5π}{12}$，0）

D．

（$\frac{5}{6}$π，$\frac{5}{4}$）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．$\overrightarrow{OA}$=（1，1）在$\overrightarrow{OB}$=（4，3）上的投影為（　　）

A．

$\frac{1}{5}$

B．

$\frac{3}{5}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{7}{5}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．下列四個命題中，假命題是④（填序號）．
①經過定點P（x₀，y₀）的直線不一定都可以用方程y-y₀=k（x-x₀）表示；
②經過兩個不同的點P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂）的直線都可以用方程（y-y₁）（x₂-x₁）=（x-x₁）（y₂-y₁）來表示；
③與兩條坐標軸都相交的直線不一定可以用方程$\frac{x}{a}$+$\frac{y}{b}$=1表示；
④經過點Q（0，b）的直線都可以表示為y=kx+b．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．

四棱錐P-ABCD，側面PCD為邊長為2的正三角形，底面ABCD為對角線互相垂直的等腰梯形，M為AD的中點，$PO=\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求證：PM⊥BC；
（Ⅱ）若△PAB的面積為$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$，求三棱錐C-PAB的體積．

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