Question

拋擲一顆骰子的點數為a，得到函數f(x)=sin

aπ

3

x，則“y=f（x）在[0，4]上至少有5個零點”的概率是 ______．

Answer 1

由題意知本題是一個古典概型，
∵試驗發生包含的事件是拋擲一顆骰子的點數基本事件總數為6，
則使得“y=f（x）在[0，4]上至少有5個零點”，
即在[0，4]上至少包含兩個周期，
∴2×

2π

aπ 3

≤4?a≥3，
∴所求的事件中a可取3，4，5，6四個數，
∴所求事件的概率為P=

4

6

=

2

3

故答案為：

2

3