Question

已知數列{a_n}的前n項和S_n=2ⁿ+5（n∈N^*），那么數列{a_n}的通項a_n=

 

．

Answer 1

考點：數列遞推式

專題：等差數列與等比數列

分析：利用an=

S1，n=1 Sn-Sn-1，n≥2

求解．

解答： 解：∵S_n=2ⁿ+5（n∈N^*），
∴a₁=S₁=2+5=7，
當n≥2時，a_n=S_n-S_n-1=（2ⁿ+5）-（2^n-1+5）=2^n-1，
n=1時，2^n-1=1≠a₁，
∴a_n=

7，n=1 2n-1，n≥2

．
故答案為：

7，n=1 2n-1，n≥2

．

點評：本題考查數列的通項公式的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意an=

S1，n=1 Sn-Sn-1，n≥2

的合理運用．