Question

（本題滿分12分）某地區(qū)試行高考考試改革：在高三學(xué)年中舉行5次統(tǒng)一測(cè)試，學(xué)生如果通過(guò)其中2次測(cè)試即可獲得足夠?qū)W分升上大學(xué)繼續(xù)學(xué)習(xí)，不用參加其余的測(cè)試，而每個(gè)學(xué)生最多也只能參加5次測(cè)試. 假設(shè)某學(xué)生每次通過(guò)測(cè)試的概率都是，每次測(cè)試通過(guò)與否互相獨(dú)立. 規(guī)定：若前4次都沒(méi)有通過(guò)測(cè)試，則第5次不能參加測(cè)試．（1）求該學(xué)生恰好經(jīng)過(guò)4次測(cè)試考上大學(xué)的概率；（2）求該學(xué)生考上大學(xué)的概率．

Answer 1

（1） （2）

（Ⅰ）記“該學(xué)生恰好經(jīng)過(guò)4次測(cè)試考上大學(xué)”的事件為事件A，則……6分
（Ⅱ）記“該生考上大學(xué)”的事件為事件B，其對(duì)立事件為，則
 ∴ 12分