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若函數在區間內有零點，則實數a的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據函數零點與對應方程根之間的關系，我們可將f（x）存在零點轉化為方程log2（x+）=a在內有交點，結合函數的單調性求出實數a的取值范圍．
解答：解：若f（x）存在零點，
則方程log2（x+）=a在內有交點
令x+=t（x＜2）
則由函數令x+=t在（，1]上單調遞減，在（1，2）上單調遞增可知，
∴1
∴1≤a
故選B
點評：本題考查的知識點是函數零點的判定定理，其中函數 的單調性的 應用是求解 的 關鍵
練習冊系列答案
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（14分）已知函數的圖象在點處的切線的方程為。
（I）若對任意有恒成立，求實數的取值范圍；
（II）若函數在區間內有零點，求實數的最大值。

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科目：高中數學 來源：2013上海市奉賢區高考一模文科數學試卷（解析版） 題型：填空題

若函數在區間內有零點，則實數a的取值范圍是___．

 

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科目：高中數學 來源：2014屆浙江省臺州市高一上學期期末考試數學試卷 題型：解答題

（本題滿分8分）已知函數．

（Ⅰ）當時，畫出函數的一個大致的圖象，并指出函數的單調遞增區間；

（Ⅱ）若函數在區間內有零點，求實數的取值范圍．

 

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（Ⅰ）當時，畫出函數的一個大致的圖象，并指出函數的單調遞增區間；

（Ⅱ）若函數在區間內有零點，求實數的取值范圍．

 

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（14分）已知函數的圖象在點處的切線的方程為。

（I）若對任意有恒成立，求實數的取值范圍；

（II）若函數在區間內有零點，求實數的最大值。

 

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