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如果f(a+b)=f(a)•f(b),且f(1)=2,則
f(2)
f(1)
+
f(4)
f(3)
+
f(6)
f(5)
+…+
f(2006)
f(2005)
+
f(2008)
f(2007)
+
f(2010)
f(2009)
=
 
分析:由題設(shè)知f(2)=f(1)•f(1)=22
f(2)
f(1)
=2,同理,
f(4)
f(3)
=2,…,
f(2010)
f(2009)
=2,由此能求出
f(2)
f(1)
+
f(4)
f(3)
+
f(6)
f(5)
+…+
f(2006)
f(2005)
+
f(2008)
f(2007)
+
f(2010)
f(2009)
解答:解:f(2)=f(1)•f(1)=22
f(2)
f(1)
=2,
f(3)=f(1)f(2)=23,f(4)=f(2)f(2)=24
f(4)
f(3)
=2,…,
f(2010)
f(2009)
=2,
∴原式=2×1005=2010.
故答案為:2010
點評:本題考查數(shù)列的遞推式,解題時要注意公式的合理運用.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如果f(a+b)=f(a)•f(b)且f(1)=2,則
f(2)
f(1)
+
f(4)
f(3)
+
f(6)
f(5)
+…+
f(2004)
f(2003)
等于(  )
A、2003B、1001
C、2004D、2002

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如果如果f(a+b)=f(a)•f(b),且f(1)=2,則
f(2)
f(1)
+
f(4)
f(3)
+
f(6)
f(5)
+…+
f(2014)
f(2013)
=
2014
2014

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如果f(a+b)=f(a)f(b)且f(1)=2,則
f(2)
f(1)
+
f(4)
f(3)
+
f(6)
f(5)
=(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如果f(a+b)=f(a)•f(b),且f(1)=2,則
f(2)
f(1)
+
f(4)
f(3)
+
f(6)
f(5)
+…+
f(2014)
f(2013)
=
2014
2014

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同步練習冊答案
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