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5．在正四棱錐V-ABCD中（底面是正方形，側棱均相等），AB=2，VA=$\sqrt{6}$，且該四棱錐可繞著AB任意旋轉，旋轉過程中CD∥平面α，則正四棱錐V-ABCD在平面α內的正投影的面積的取值范圍是（　�。�

A．

[2，4]

B．

（2，4]

C．

[$\sqrt{6}$，4]

D．

[2，2$\sqrt{6}$]

分析求出底面的面積、側面的面積，即可得出結論．

解答解：由題意，側面上的高為$\sqrt{6-1}$=$\sqrt{5}$，∴側面的面積為$\frac{1}{2}×2×2$=2，
又由于底面的面積為2×2=4，
當正四棱錐的高平行于面時面積最小是2，
∴正四棱錐V-ABCD在面α內的投影面積的取值范圍是[2，4]，
故選：A．

點評本題考查平行投影，考查學生的計算能力，比較基礎．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．

如圖所示，在三棱錐A-BCD中，AB⊥平面BCD，M，N分別是AC，AD的中點，BC⊥CD．
（1）求異面直線MN與BC所成的角；
（2）求證：平面ACD⊥平面ABC．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．某班學生在一次數學考試中各分數段以及人數的成績分布為：[0，80），2人；[80，90），6人；[90，100），4人；[100，110），8人；[110，120），12人；[120，130），5人；[130，140），6人；[140，150），2人．那么分數在[100，130）中的頻數以及頻率分別為（　�。�

A．

25，0.56

B．

20，0.56

C．

25，0.50

D．

13，0.29

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．不等式$\frac{3x-1}{2-x}$≥0的解集是（　�。�

A．

{x|$\frac{3}{4}$≤x＜2}

B．

{x|$\frac{1}{3}≤x＜2$}

C．

{x|x＞2或$x＜\frac{1}{3}$}

D．

{x|x＜2}

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1的兩個焦點為F₁、F₂，過F₁作垂直于x軸的直線與橢圓相交，一個交點為P，則|$\overrightarrow{P{F}_{2}}$|=（　　）

A．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\frac{7}{2}$

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．下列根式、分數指數冪的互化中，正確的是（　�。�

	A．	-$\sqrt{x}$=（-x）${\;}^{\frac{1}{2}}$		B．	x${\;}^{-\frac{1}{3}}$=-$\root{3}{x}$
	C．	（$\frac{x}{y}$）${\;}^{-\frac{3}{4}}$=$\root{4}{（\frac{y}{x}）^{3}}$（x，y≠0）		D．	$\root{6}{{y}^{2}}$=y${\;}^{\frac{1}{3}}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow$|=2，且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角為120°求：
（1）（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）；
（2）$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$上的投影；
（3）$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$的夾角．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．若集合A={x|x＞1}，B={x|x≤2}，則A∩B=（　　）

A．

{x|1＜x＜2}

B．

{x|x＞1或x≤2}

C．

{x|1＜x≤2}

D．

∅

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．下列函數：①f（x）=3^|x|，②f（x）=x³，③f（x）=ln$\frac{1}{|x|}$，④f（x）=x${\;}^{\frac{4}{3}}}$，⑤f（x）=-x²+1中，既是偶函數，又是在區間（0，+∞）上單調遞減函數為③⑤．（寫出符合要求的所有函數的序號）．

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