Question

不等式|x+1|+|x-1|＜3的解集為

(-

3

2

，

3

2

)

．

Answer 1

分析：通過分類討論去掉絕對值符號(hào)即可解出．

解答：解：①當(dāng)x≥1時(shí)，原不等式可化為2x＜3，解得x＜

3

2

，又∵x≥1，∴1≤x＜

3

2

；
②當(dāng)-1＜x＜1時(shí)，原不等式可化為2＜3，此式成立，因此-1＜x＜1；
③當(dāng)x≤-1時(shí)，原不等式可化為-2x＜3，解得x＞-

3

2

，又∵x≤-1，∴-

3

2

＜x≤-1．
綜上可知：不等式|x+1|+|x-1|＜3的解集為(-

3

2

，

3

2

)．
故答案為為(-

3

2

，

3

2

)．

點(diǎn)評：熟練掌握分類討論的思想方法解含絕對值的不等式是解題的關(guān)鍵．