Question

已知函數f（x）=（

1

2

）^x+1，若f（a）＞1，則a的取值范圍是（　　）

A．（-∞，1）

B．（-∞，-1）

C．（-∞，0）

D．（-1，+∞）

Answer 1

分析：由f（x）是R上的減函數，得f（a）＞1時，a的取值范圍．

解答：解：∵函數f（x）=（

1

2

）^x+1是R上的單調減函數，
∴當f（a）＞1時，有(

1

2

)a+1＞1，即a+1＜0，∴a＜-1；
∴a的取值范圍是：（-∞，-1）．
故選：B

點評：本題考查了指數函數的單調性，是基礎題．