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當x∈（0，+∞）時，冪函數y=（m2-m-1）x-5m-3為減函數，則實數m的值為（ ）
A．m=2
B．m=-1
C．m=-1或m=2
D．m≠
【答案】分析：根據給出的函數為冪函數，由冪函數概念知m2-m-1=1，再根據函數在（0，+∞）上為減函數，得到冪指數應該小于0，求得的m值應滿足以上兩條．
解答：解：因為函數y=（m2-m-1）x-5m-3既是冪函數又是（0，+∞）的減函數，
所以解得：m=2．
故選A．
點評：本題考查了冪函數的概念及性質，解答此題的關鍵是掌握冪函數的定義，此題極易把系數理解為不等于0而出錯，屬基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）是R上以2為周期的奇函數，已知當x∈（0，1）時，f（x）=log2
1
1-x
，則f（x）在區間（1，2）上是（　　）
A、減函數，且f（x）＜0
B、增函數，且f（x）＜0
C、減函數，且f（x）＞0
D、增函數，且f（x）＞0

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是奇函數，當x∈（0，1）時，f（x）=lg
11+x
，那么當x∈（-1，0）時，f（x）的表達式是
 

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知y=f（x）是周期為2π的函數，當x∈（0，2π）時，f（x）=sin
x
4
，則方程f（x）=
1
2
的解集為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

9、設f（x）是R上以2為周期的奇函數，已知當x∈（0，1）時，f（x）=log2x，那么f（x）在（1，2）上的解析式是
-log2（2-x）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•重慶一模）定義域為R的奇函數f（x）滿足f（x+1）=f（x-1），且當x∈（0，1）時，f（x）=
2x-12x+1
．
（Ⅰ）求f（x） 在[-1，1]上的解析式；
（Ⅱ）當m取何值時，方程f（x）=m在（0，1）上有解？

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同步練習冊答案
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