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4、已知E，F，G，H為空間中的四個點，設命題甲：點E，F，G，H不共面，命題乙：直線EF和GH不相交
那么（　　）
分析：由甲推導乙，判斷是否成立；然后由乙推導甲，再判斷是否成立．則問題解決．
解答：解：點E，F，G，H不共面?直線EF和GH不相交，（因為若直線EF和GH相交，則點E，F，G，H共面．）；
反之，若直線EF和GH不相交，則直線EF和GH可能異面、也可能平行．若直線EF和GH平行，則點E，F，G，H共面．
所以甲是乙的充分條件，但不是必要條件．
故選A．
點評：本題考查空間中兩直線的位置關系及如何由線定面，同時考查充分條件和必要條件的含義．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

20、已知E、F、G、H為空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上的點，且EH∥FG．
求證：EH∥BD．

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科目：高中數學 來源： 題型：

2、已知E、F、G、H為空間四點，設命題甲：點E、F、G、H不共面；命題乙：直線EF與GH不相交，則（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知E，F，G，H為空間四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA的中點，BD，AC所成角為60°．且BD=a，AC=b，求四邊形EFGH的面積．

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科目：高中數學 來源：2014屆重慶市高二上學期10月月考考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分１３分）

已知E、F、G、H為空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上的點，且ＥＨ∥ＦＧ．求證：EH∥BD. 

  

                                      

 

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