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2、已知E、F、G、H為空間四點，設命題甲：點E、F、G、H不共面；命題乙：直線EF與GH不相交，則（　　）
分析：先判斷出逆否的真假，據逆否關系的兩個明天真假一致判斷出由甲推出乙，通過舉兩直線平行的例子說明乙成立推不出甲成立．
解答：解：∵若EF，GH共面，
∴有點E，F，G，H四點共面
即若EF，GH共面則點E，F，G，H四點共面為真命題
∴若點E、F、G、H不共面則直線EF與GH不相交為真命題
∴甲?乙
反之，若EF∥GH滿足不相交，但它們共面
∴乙推不出甲
故選A
點評：判斷一個條件是另一個條件的什么條件，首先弄清哪一個是條件；再判斷前者是否推出后者，后者成立是否推出前者成立，利用充要條件的定義加以判斷．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

20、已知E、F、G、H為空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上的點，且EH∥FG．
求證：EH∥BD．

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科目：高中數學 來源： 題型：

4、已知E，F，G，H為空間中的四個點，設命題甲：點E，F，G，H不共面，命題乙：直線EF和GH不相交
那么（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知E，F，G，H為空間四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA的中點，BD，AC所成角為60°．且BD=a，AC=b，求四邊形EFGH的面積．

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科目：高中數學 來源：2014屆重慶市高二上學期10月月考考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分１３分）

已知E、F、G、H為空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上的點，且ＥＨ∥ＦＧ．求證：EH∥BD. 

  

                                      

 

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