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20、已知E、F、G、H為空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上的點,且EH∥FG.
求證:EH∥BD.
分析:先由EH∥FG,得到EH∥面BDC,從而得到EH∥BD.
解答:證明:∵EH∥FG,EH?面BCD,FG?面BCD
∴EH∥面BCD,
又∵EH?面BCD,面BCD∩面ABD=BD,
∴EH∥BD
點評:本題主要考查線面平行的判定定理,是道基礎題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

4、已知E,F,G,H為空間中的四個點,設命題甲:點E,F,G,H不共面,命題乙:直線EF和GH不相交
那么(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

2、已知E、F、G、H為空間四點,設命題甲:點E、F、G、H不共面;命題乙:直線EF與GH不相交,則(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網已知E,F,G,H為空間四邊形ABCD的邊AB,BC,CD,DA的中點,BD,AC所成角為60°.且BD=a,AC=b,求四邊形EFGH的面積.

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科目:高中數學 來源:2014屆重慶市高二上學期10月月考考理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分13分)

已知E、F、G、H為空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上的點,且EH∥FG.求證:EH∥BD. 

  

                                      

 

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