名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（12分）如圖所示，為了制作一個圓柱形燈籠，先要制作4個全等的矩形骨架，
總計耗用9．6米鐵絲，再用
平方米塑料片制成圓柱的側面和下底面（不安裝上底面）。
（Ⅰ）當圓柱底面半徑
取何
值時，取得最大值？并求出該最大值（結果精確到0．01平方米）；
（Ⅱ）若要制作一個如圖放置的，底面半徑為0．3米的燈籠，請作出用于燈籠的三視圖（作圖時，不需考慮骨架等因素）。
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（12分）設圓臺的高為3，其軸截面（過圓臺軸的截面）如圖
所示，母線A1A與
底面圓的直徑AB的夾角為
，在軸截面中
A1B⊥A1A，求圓臺的體積V.
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已知某幾何體的三視圖如圖，其中正（側）視圖上部為正三角形，下部為矩形，俯視圖是正方形.
（1）畫出該幾何體的直觀圖(6分)
（2）求該幾何體的表面積和體積.（8分）
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（本小題滿分14分）
如圖6所示，等腰三角形△ABC的底邊AB=
，高CD=3.點E是線段BD上異于B、D的動點.點F在BC邊上，且EF⊥AB.現沿EF將△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE.
記BE=x，V（x）表示四棱錐P-ACFE的體積。
（1）求V(x)的表達式；
（2）當x為何值時，V(x)取得最大值？
（3）當V（x）取得最大值時，求異面直線
AC與PF所成角的余弦值。
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的扇形，作為圓錐的側面，求圓錐的表面積和體積.
，深為
，寬為
，池壁的造價為
，求水池的總造價。
中，平面
平面
，
，
是等邊三角形，已知
，
．
（Ⅰ）設
是
上的一點，證明：平面
平面
；
所在直線方程為
，線段
所在直線方程為
，線段
所在直線方程為
，求四邊形
繞
所在直線旋轉一周所圍成的幾何體的表面積和體積