本小題８分
如圖一線段
所在直線方程為
，線段
所在直線方程為
，線段
所在直線方程為
，求四邊形
繞
所在直線旋轉(zhuǎn)一周所圍成的幾何體的表面積和體積
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
(本題滿分12分)下面的一組圖形為某一四棱錐S-ABCD的側(cè)面與底面。
（1）請(qǐng)畫(huà)出四棱錐S-ABCD的直觀圖，是否存在一條側(cè)棱垂直于底面？如果存在，請(qǐng)給出證明；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）若SA
面ABCD，E為AB中點(diǎn)，求二面角E-SC-D的大小；
（3）求點(diǎn)D到面S
EC的距離。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）
正△
的邊長(zhǎng)為4，
是
邊上的高，
分別是
和
邊的中點(diǎn)，現(xiàn)將△沿翻折成直二面角
．
（1）試判斷直線與平面
的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）在線段上是否存在一點(diǎn)
，使
？證明你的結(jié)論．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
半徑為
的球面上有
、
、
三點(diǎn)，已知和間的球面距離為
，和，和的球面距離都為
，求、、三點(diǎn)所在的圓面與球心的距離．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題
已知兩條不同的直線m、n，兩個(gè)不同的平面a、β，則下列命題中的真命題是（ ）
| A．若m⊥a，n⊥β，a⊥β，則m⊥n |
| B．若m⊥a，n∥β，a⊥β，則m⊥n |
| C．若m∥a，n∥β，a∥β，則m∥n |
| D．若m∥a，n⊥β，a⊥β，則m∥n |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，矩形
與正三角形
中， 
，
，
為
的中點(diǎn)。現(xiàn)將正三角形沿折起，得到四棱錐的三視圖如下：
（1）求四棱錐
的體積；
（2）求異面直線
所成角的大小。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
(本題滿分12分)（1）已知
和
為平面
外的兩平行直線，且有∥，求證：∥。
（2）畫(huà)出下面實(shí)物的三視圖。
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平面
，直線
平面
，給出下列命題,其中正確的是（ ）
②
④
的扇形，作為圓錐的側(cè)面，求圓錐的表面積和體積.