Question

已知f（x）=

5x

x+3

，f[g（x）]=4-x，
（1）求g（x）的解析式；
（2）求g（5）的值．

Answer 1

分析：（1）對于函數f（g（x）），把g（x）看做一個整體變量代入函數f（x）的表達式即可求出；
（2）代入（1）的解析式求出即可．

解答：解：（1）∵已知f（x）=

5x

x+3

，f[g（x）]=4-x，
∴

5g(x)

g(x)+3

=4-x，且g（x）≠-3．
解得g（x）=

12-3x

1+x

（x≠-1）．
（2）由（1）可知：g(5)=

12-3×5

1+5

=-

1

2

．

點評：理解函數的定義中的對應法則和復合函數的定義域是解題的關鍵．