Question

青少年“心理健康”問題引起社會關注,希望中學對全校600名學生進行了一次“心理健康”知識測試,并從中抽取了部分學生的成績(得分取正整數,滿分100分)作為樣本,繪制了下面尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖.

(1)填寫頻率分布表中的空格,并補全頻率分布直方圖.

(2)在頻率分布直方圖(如圖3)中,求梯形ABCD的面積.

(3)若成績在90分以上(不含90分)為優秀,試估計該校成績優秀的有多少人？

分組	頻數	頻率
［50.5,60.5］	2	0.04
［60.5,70.5］	8	0.16
［70.5,80.5］	10
［80.5,90.5］
［90.5,100.5］	14	0.28
合計		1.00

                   圖3

Answer 1

解析：(1)從左欄到右欄由上到下依次為16；50；0.20;0.32.補圖(略)

(2)梯形ABCD的面積實為分布在［70.5,90.5］的頻率的值.

∴其面積為0.20+0.32=0.52.

(3)由頻率分布表可知,所抽樣本中成績優秀者的頻率為0.28.

所以可以估計該校成績優秀者的頻率為0.28.

即成績優秀的人數0.28×600=168.