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中心在原點,焦點在軸上的雙曲線的一條漸近線經(jīng)過點(4,2),則它的離心率為(     )

A.             B.              C.             D.

 

【答案】

D

【解析】

試題分析:先求漸近線斜率,再用c2=a2+b2求離心率。根據(jù)題意,由于雙曲線的漸近線方程為 ,那么可知,那么可知離心率為e=,選D.

考點:雙曲線的幾何性質(zhì)

點評:本題考查雙曲線的幾何性質(zhì).屬于基礎題。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知橢圓的中心在原點,焦點在x軸上,長軸長是短軸長的2倍且經(jīng)過點M(2,1),平行于OM的直線l在y軸上的截距為m(m≠0),l交橢圓于A、B兩個不同點.
(1)求橢圓的方程;
(2)求m的取值范圍;
(3)求證直線MA、MB與x軸始終圍成一個等腰三角形.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知橢圓C1的中心在原點,焦點在y軸上,離心率為
5
3
,且經(jīng)過點M(
3
3
2
)

(Ⅰ)求橢圓C1的方程;
(Ⅱ)已知橢圓C2的長軸和短軸都分別是橢圓C1的長軸和短軸的m倍(m>1),中心在原點,焦點在y軸上.過點C(-1,0)的直線l與橢圓C2交于A、B兩個不同的點,若
AC
=2
CB
,求△OAB的面積取得最大值時的直線的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,已知橢圓的中心在原點,焦點在x軸上,長軸長是短軸長的3倍且經(jīng)過點M(3,1).平行于OM的直線l在y軸上的截距為m(m≠0),且交橢圓于A,B兩不同點.
(1)求橢圓的方程;
(2)求m的取值范圍;

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•馬鞍山二模)如圖,已知橢圓的中心在原點,焦點在x軸上,長軸長是短軸長的2倍且經(jīng)過點M(2,1),平行于OM的直線l在y軸上的截距為m(m≠0),直線l交橢圓于A、B兩個不同點(A、B與M不重合).
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)當MA⊥MB時,求m的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(08年濱州市質(zhì)檢三文) (14分)  如圖,已知橢圓的中心在原點,焦點在x軸上,長軸長是短軸長的2倍且經(jīng)過點M(2,1),平行于OM的直線l在y軸上的截距為mm≠0),l交橢圓于AB兩個不同點.

   (I)求橢圓的方程;

   (II)求m的取值范圍;

   (III)求證直線MAMBx軸始終圍成一個等腰三角形.

 

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