Question

設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若2a₈=6+a₁₁，則S₉的值等于

54

．

Answer 1

分析：由已知結(jié)合等差數(shù)列的性質(zhì)可得：2a₈=a₁₁+a₅=a₁₁+6可得a₅=6，代入等差數(shù)列的前n項(xiàng)和可得s9=

9(a1+a9)

2

=9a₅，代入可求．

解答：解：由2a₈=a₁₁+6集合等差數(shù)列的性質(zhì)可得：
2a₈=a₁₁+a₅=a₁₁+6，可解得a₅=6，
由等差數(shù)列的前n項(xiàng)和可得：
S₉=

9(a1+a9)

2

=9a₅=54
故答案為：54

點(diǎn)評：本題等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的求解和性質(zhì)，由條件求出a₅，求和時化為a₅是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．