Question

函數(shù)y=tan(2x+

π

3

)的圖象向右平移a個(gè)單位后所得的圖象關(guān)于點(diǎn)(-

π

12

，0)中心對(duì)稱．則a不可能是（　　）

• A．

  5π

  6

• B．

  π

  3

• C．

  7π

  12

• D．

  11π

  12

Answer 1

分析：先求出函數(shù)圖象平移a個(gè)單位后所得的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析為y=tan（2x+

π

3

-2a]，再由2（-

π

12

）+

π

3

-2a=

kπ

2

，k∈z，求出a的值，從而得出結(jié)論．

解答：解：函數(shù)y=tan(2x+

π

3

)的圖象向右平移a個(gè)單位后所得的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式
為y=tan[2(x-a)+

π

3

]=tan（2x+

π

3

-2a]，再由它的圖象關(guān)于點(diǎn)(-

π

12

，0)中心對(duì)稱可得
2（-

π

12

）+

π

3

-2a=

π

6

-2a=

kπ

2

，k∈z．
故a=

π-3kπ

12

，k∈z，故a不可能是

11π

12

，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正切函數(shù)的對(duì)稱性，函數(shù)y=Atan（ωx+∅）圖象變換規(guī)律，屬于中檔題．