【題目】給出下列命題：
（1）直線
與線段
相交，其中
，
，則
的取值范圍是
；
（2）點
關(guān)于直線
的對稱點為
，則的坐標為
；
（3）圓
上恰有
個點到直線
的距離為
；
（4）直線
與拋物線
交于
，
兩點，則以為直徑的圓恰好與直線
相切.
其中正確的命題有_________.（把所有正確的命題的序號都填上）
【答案】（2）（3）（4）
【解析】
根據(jù)兩直線相交，點關(guān)于直線對稱，直線與圓的位置關(guān)系，直線與拋物線的位置關(guān)系對各個命題進行判斷．
（1）由于直線
與線段AB有公共點，因此k的范圍是
，（1）錯；
（2）
的中點坐標為
，
，即中點在直線
上，又
，直線的斜率是2，相乘等于
，與直線垂直，（2）正確；
（3）圓心C到直線l的距離為1，圓半徑為2，與直線l距離為1的兩條直線一條與圓相交，一條與圓相切，因此圓上有
個點到直線
的距離為
，（3）正確；
（4）直線
過拋物線的焦點F(1,0)，直線
是拋物線的準線，設(shè)
，由拋物線定義得
，
的中點
到直線的距離為
，∴以為直徑的圓恰好與直線相切.（4）正確．
故答案為：（2）（3）（4）．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系xOy中，直線
的參數(shù)方程為
（t為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線
的極坐標方程為
，直線與曲線C交于
兩點．
（1）求直線的普通方程和曲線C的直角坐標方程；
（2）求
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，橢圓
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)）.以坐標原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
.
（1）求橢圓的極坐標方程和直線的直角坐標方程；
（2）若點
的極坐標為
，直線與橢圓相交于
，
兩點，求
的值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐
中，底面
為矩形，
平面，
為
上的一點， 
平面
；
（1）求證：為的中點;
（2）求證：
（3）設(shè)二面角
為60°，
，
，求
長.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】給定數(shù)列
，對
，該數(shù)列前
項的最大值記為
，后
項
的最小值記為
，
.
（1）設(shè)數(shù)列
為3，4，7，5，2，寫出
，
，
，
的值；
（2）設(shè)
是
，公比
的等比數(shù)列，證明：
成等比數(shù)列；
（3）設(shè)
，證明：
的充分必要條件為是公差為
的等差數(shù)列.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，橢圓
截直線
所得的線段的長度為
.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線
與橢圓交于
兩點，點
是橢圓上的點，
是坐標原點，若
，判定四邊形
的面積是否為定值？若為定值，求出定值；如果不是，請說明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
的離心率為
，橢圓
：
經(jīng)過點
.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設(shè)點
是橢圓上的任意一點，射線
與橢圓交于點
，過點的直線
與橢圓有且只有一個公共點，直線與橢圓交于
，
兩個相異點，證明：
面積為定值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，以坐標原點為中心，以坐標軸為對稱軸的幫圓C經(jīng)過點M（2，1），N
.
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）經(jīng)過點M作傾斜角互補的兩條直線，分別與橢圓C相交于異于M點的A，B兩點，當△AMB面積取得最大值時，求直線AB的方程.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某社區(qū)有居民
人，為了迎接第十一個“全民健身日”的到來，居委會從中隨機抽取了
名居民，統(tǒng)計了他們本月參加戶外運動時間（單位：小時）的數(shù)據(jù)，并將數(shù)據(jù)進行整理，分為
組：
，
，
，
，
，得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）試估計該社區(qū)所有居民中，本月戶外運動時間不小于
小時的人數(shù)；
（Ⅱ）已知這名居民中恰有
名女性的戶外運動時間在，現(xiàn)從戶外運動時間在的樣本對應(yīng)的居民中隨機抽取人，求至少抽到
名女性的概率.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com