【題目】在直角坐標系xOy中，直線
的參數方程為
（t為參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線
的極坐標方程為
，直線與曲線C交于
兩點．
（1）求直線的普通方程和曲線C的直角坐標方程；
（2）求
．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知等比數列{an}的前n項和為Sn，公比q＞0，S2=2a2-2，S3=a4-2，數列{an}滿足a2=4b1，nbn+1-（n+1）bn=n2+n，（n∈N*）.
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）證明數列{
}為等差數列；
（3）設數列{cn}的通項公式為：Cn=
，其前n項和為Tn，求T2n.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，在直角梯形ABCD中，AD＝1，AD∥BC，AB⊥BC，BD⊥DC，點E是BC邊的中點，將△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，連接AE，AC，DE，得到如圖②所示的幾何體.
(1)求證：AB⊥平面ADC；
(2)若AC與平面ABD所成角的正切值為
，求二面角B—AD—E的余弦值。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設
,
分別為橢圓
:
的左右焦點,已知橢圓上的點
到焦點,的距離之和為4.
(1)求橢圓的方程;
(2)過點作直線交橢圓于
,
兩點,線段
的中點為
,連結
并延長交橢圓于點
(
為坐標原點),若
,
,
等比數列,求線段的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】長方形
中， 
， 
是
中點（圖1）．將△
沿
折起，使得
（圖2）在圖2中：
（1）求證：平面
平面
；
（2）在線段
上是否存點
，使得二面角
為大小為
，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，曲線
由曲線
和曲線
組成，其中點
為曲線
所在圓錐曲線的焦點，點
為曲線
所在圓錐曲線的焦點．
（1）若
，求曲線的方程；
（2）如圖，作直線
平行于曲線的漸近線，交曲線于點
，求證：弦
的中點
必在曲線的另一條漸近線上；
（3）對于（1）中的曲線，若直線
過點
交曲線于點
，求
的面積的最大值．
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【題目】給出下列命題：
（1）直線
與線段
相交，其中
，
，則
的取值范圍是
；
（2）點
關于直線
的對稱點為
，則的坐標為
；
（3）圓
上恰有
個點到直線
的距離為
；
（4）直線
與拋物線
交于
，
兩點，則以為直徑的圓恰好與直線
相切.
其中正確的命題有_________.（把所有正確的命題的序號都填上）
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