Question

【題目】已知棱長為1的正方體ABCD－A1B1C1D1中，E，F，M分別是線段AB、AD、AA1的中點(diǎn)，又P、Q分別在線段A1B1、A1D1上，且A1P＝A1Q＝x(0<x<1).設(shè)平面MEF∩平面MPQ

＝l，現(xiàn)有下列結(jié)論：

①l∥平面ABCD；

②l⊥AC；

③直線l與平面BCC1B1不垂直；

④當(dāng)x變化時(shí)，l不是定直線.

其中不成立的結(jié)論是________.(寫出所有不成立結(jié)論的序號(hào))

Answer 1

【答案】④

【解析】連接BD，B1D1，∵A1P＝A1Q＝x，∴PQ∥B1D1∥BD∥EF，則PQ∥平面MEF，

又平面MEF∩平面MPQ＝l，∴PQ∥l，l∥EF，

∴l∥平面ABCD，故①成立；

又EF⊥AC，∴l⊥AC，故②成立；

∵l∥EF∥BD，故直線l與平面BCC1B1不垂直，故③成立；

當(dāng)x變化時(shí)，l是過點(diǎn)M且與直線EF平行的定直線，故④不成立．

即不成立的結(jié)論是④.