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如果雙曲線x2-my2=1（m＜1）上一點P與兩焦點F1，F2構成的三角形面積為1，則此三角形的形狀為


  1. A.
    直角三角形
  2. B.
    銳角三角形
  3. C.
    鈍角三角形
  4. D.
    等邊三角形
C
分析：先根據雙曲線方程確定幾何量，再利用三角形的面積公式及余弦定理，可建立方程，利用同角三角函數的平方關系，可用m表示cosα，利用m＜1，即可求解．
解答：雙曲線x2-my2=1（m＜1）中，
不妨設|PF2|=x，|PF1|=x+2，∠F1PF2=α
則=2x（x+2）-
∵三角形的面積為1，
∴
∴
∵
∴
∵cos2α+sin2α=1
∴
∴
∵m＜1
∴cosα＜0
∴α為鈍角
故三角形為鈍角三角形
故選C．
點評：本題以雙曲線為載體，考查雙曲線的焦點三角形，合理運用雙曲線的定義，正確運用余弦定理是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數數學公式，且此函數圖象過點（1，5）．
（1）求實數m的值并判斷f（x）的奇偶性；
（2）判斷函數f（x）在（0，2）上的單調性，并用定義證明你的結論．
（3）解關于實數x的不等式數學公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數學公式且x≠0．
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

某通信公司推出一組手機號碼，卡號的前七位數字固定，后四位從0000～9999．公司規定：凡卡號的后四位帶有數字“6”或“8”的一律作為“好運卡”，則這組號碼中，“好運卡”的概率為


  1. A.
    0.4096
  2. B.
    0.6305
  3. C.
    0.5
  4. D.
    0.5904

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設有編號為1，2，3，4，5的五個球和編號為1，2，3，4，5的五個盒子，現將這五個球放入五個盒子內．
（1）只有一個盒子空著，共有多少種投放方法？
（2）沒有一個盒子空著，但球的編號與盒子編號不全相同，有多少種投放方法？

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

”x=1或x=2”的一個充分非必要是


  1. A.
    x=-1
  2. B.
    x=1
  3. C.
    x2=1
  4. D.
    （x-1）（x-2）=0

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知兩圓x2+y2-10x-10y=0，x2+y2+6x-2y-40=0，
求（1）它們的公共弦所在直線的方程；（2）公共弦長．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知方程lgx=3-x的解所在區間為（k，k+1）（k∈N*），則k=________．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知雙曲線數學公式（a＞0，b＞0）的右焦點為F，若過點F且斜率為數學公式的直線與雙曲線漸近線平行，則此雙曲線離心率是


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    2
  4. D.
    2數學公式

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