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已知a,b,c都是實數,則在命題“若a>b,ac2>bc2與它的逆命題、否命題、逆否命題這四個命題中,真命題的個數是(  )

(A)4    (B)2    (C)1    (D)0

 

B

【解析】原命題是一個假命題,因為當c=0,不等式的兩邊同乘上0得到的是一個等式;原命題的逆命題是一個真命題,因為當ac2>bc2,一定有c20,所以必有c2>0,不等式兩邊同除一個正數,不等號方向不變,即若ac2>bc2,a>b成立.根據命題的等價關系,四個命題中有2個真命題.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業(四)第二章第一節練習卷(解析版) 題型:選擇題

已知函數y=f(x)的圖象關于直線x=-1對稱,且當x(0,+),f(x)=,則當x(-,-2),f(x)的解析式為(  )

(A)f(x)=- (B)f(x)=-

(C)f(x)= (D)f(x)=-

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業(八)第二章第五節練習卷(解析版) 題型:選擇題

函數f(x)=的定義域為(  )

(A)(0,+)      (B)(1,+)

(C)(0,1) (D)(0,1)(1,+)

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業(二)第一章第二節練習卷(解析版) 題型:解答題

已知集合A={y|y=x2-x+1,x[,2]},B={x|x+m21}.若“xA”是“xB”的充分條件,求實數m的取值范圍.

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業(二)第一章第二節練習卷(解析版) 題型:選擇題

a>3是“函數f(x)=ax+3[-1,2]上存在零點”的(  )

(A)充分而不必要條件 (B)必要而不充分條件

(C)充要條件 (D)既不充分也不必要條件

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業(九)第二章第六節練習卷(解析版) 題型:解答題

已知函數f(x)=3ax2+2bx+c,a+b+c=0,f(0)·f(1)>0.

(1)求證:-2<<-1.

(2)x1,x2是方程f(x)=0的兩個實根,|x1-x2|的取值范圍.

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業(九)第二章第六節練習卷(解析版) 題型:選擇題

對于任意a[-1,1],函數f(x)=x2+(a-4)x+4-2a的值恒大于零,那么x的取值范圍是(  )

(A)(1,3) (B)(-,1)(3,+)

(C)(1,2) (D)(3,+)

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業(三)第一章第三節練習卷(解析版) 題型:選擇題

給出下列四個命題:

?α∈R,sinα+cosα>-1;

?α∈R,sinα+cosα=;

?α∈R,sinαcosα≤;

?α∈R,sinαcosα=.

其中正確命題的序號是(  )

(A)①② (B)①③ (C)③④ (D)②④

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業四十四第七章第三節練習卷(解析版) 題型:解答題

直三棱柱ABC-A1B1C1的底面為等腰直角三角形,BAC=90°,AB=AC=2,AA1=2,E,F分別是BC,AA1的中點.

(1)異面直線EFA1B所成的角.

(2)三棱錐A-EFC的體積.

 

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