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9．若直線mx+2ny-4=0始終平分圓x²+y²-4x+2y-4=0的周長，則m、n的關系是（　　）

A．

m-n-2=0

B．

m+n-2=0

C．

m+n-4=0

D．

m-n+4=0

分析直線mx+2ny-4=0始終平分圓x²+y²-4x+2y-4=0的周長，所以可知：圓心在直線上．

解答解：直線mx+2ny-4=0始終平分圓x²+y²-4x+2y-4=0的周長，所以可知：圓心在直線上．
由圓的一般方程圓x²+y²-4x+2y-4=0，得知：（x-2）²+（y+1）²=9，圓心O（2，-1），半徑r=3；
圓心在直線上，即：2m-2n-4=0⇒m-n-2=0
故選：A

點評本題主要考查了直線方程以及圓的一般方程的基礎知識點，屬簡單題．

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19．已知拋物線y²=8x，離心率為2的雙曲線$\frac{{x}^{2}}{m}$-$\frac{{y}^{2}}{n}$=1與它有公共焦點F，若P是兩曲線的一個公共點，則△OPF（O為坐標原點）的面積為（　　）

A．

$\sqrt{6}$

B．

2$\sqrt{6}$

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．

函數f（x）=Asin（?x+φ）（A＞0，?＞0，|φ|＜π）的部分圖象如圖所示，則函數f（x）的解析式為（　　）

A．

$f（x）=\sqrt{2}sin（x+\frac{π}{3}）$

B．

$f（x）=\sqrt{2}sin（x-\frac{π}{3}）$

C．

$f（x）=\sqrt{2}sin（2x+\frac{π}{3}）$

D．

$f（x）=\sqrt{2}sin（2x-\frac{π}{3}）$

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17．等比數列{a_n}滿足a₁=3，a₁+a₃+a₅=21，則a₂a₆=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．直線y=kx+1與雙曲線x²-$\frac{y^2}{4}$=1交于A，B兩點，且|AB|=8$\sqrt{2}$，則實數k的值為（　　）

A．

$\sqrt{7}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．在平面直角坐標系中，雙曲線$\frac{x^2}{12}$-$\frac{y^2}{4}$=1的右焦點為F，一條過原點O且傾斜角為銳角的直線l與雙曲線C交于A，B兩點，若△FAB的面積為8$\sqrt{3}$，則直線l的斜率為（　　）

A．

$\frac{{2\sqrt{13}}}{13}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{{\sqrt{7}}}{7}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．下列四個命題：
①“若xy=0，則x=0且y=0”的逆否命題；
②“正方形是菱形”的否命題；
③“若ac²＞bc²，則a＞b”的逆命題；
④若“m＞1，則不等式x²-2x+m＞0的解集為R”
其中假命題的序號是①②③．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．函數f（x）=$\sqrt{{{log}_{\frac{1}{2}}}（3-x）}$的定義域是（　　）

A．

（-∞，3）

B．

[2，+∞）

C．

（2，3）

D．

[2，3）

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19．函數cos（$\frac{π}{4}$-x）=$\frac{3}{5}$，那么sin2x=$-\frac{7}{25}$．

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