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如果{an}為遞增數列,則{an}的通項公式可以為(     ).

A.an=-2n+3                           B.an=n23n+1

C.an                              D.an=1+

 

【答案】

D

【解析】

試題分析:根據題意,由于{an}為遞增數列,那么對于an=-2n+3,是遞減的等差數列,故錯誤,對于an=n23n+1,不滿足數列的單調性,對于an,數列遞減,對于D.an=1+是遞增的數列,成立。故答案為D.

考點:數列的單調性

點評:主要是考查了數列的單調性的運用,屬于基礎題。

 

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

如果存在常數a使得數列{an}滿足:若x是數列{an}中的一項,則a-x也是數列{an}中的一項,稱數列{an}為“兌換數列”,常數a是它的“兌換系數”.
(1)若數列:1,2,4,m(m>4)是“兌換系數”為a的“兌換數列”,求m和a的值;
(2)若有窮遞增數列{bn}是“兌換系數”為a的“兌換數列”,求證:數列{bn}的前n項和Sn=
n2
•a

(3)已知有窮等差數列{cn}的項數是n0(n0≥3),所有項之和是B,試判斷數列{cn}是否是“兌換數列”?如果是的,給予證明,并用n0和B表示它的“兌換系數”;如果不是,說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如果存在常數a使得數列{an}滿足:若x是數列{an}中的一項,則a-x也是數列{an}中的一項,稱數列{an}為“兌換數列”,常數a是它的“兌換系數”.
(1)若數列:1,2,4,m(m>4)是“兌換系數”為a的“兌換數列”,求m和a的值;
(2)已知有窮等差數列bn的項數是n0(n0≥3),所有項之和是B,求證:數列bn是“兌換數列”,并用n0和B表示它的“兌換系數”;
(3)對于一個不少于3項,且各項皆為正整數的遞增數列{cn},是否有可能它既是等比數列,又是“兌換數列”?給出你的結論并說明理由.

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年福建省廈門市思明區科技中學高二(上)期中數學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如果存在常數a使得數列{an}滿足:若x是數列{an}中的一項,則a-x也是數列{an}中的一項,稱數列{an}為“兌換數列”,常數a是它的“兌換系數”.
(1)若數列:1,2,4,m(m>4)是“兌換系數”為a的“兌換數列”,求m和a的值;
(2)若有窮遞增數列{bn}是“兌換系數”為a的“兌換數列”,求證:數列{bn}的前n項和
(3)已知有窮等差數列{cn}的項數是n(n≥3),所有項之和是B,試判斷數列{cn}是否是“兌換數列”?如果是的,給予證明,并用n和B表示它的“兌換系數”;如果不是,說明理由.

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年福建省廈門市思明區科技中學高二(上)期中數學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如果存在常數a使得數列{an}滿足:若x是數列{an}中的一項,則a-x也是數列{an}中的一項,稱數列{an}為“兌換數列”,常數a是它的“兌換系數”.
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(2)若有窮遞增數列{bn}是“兌換系數”為a的“兌換數列”,求證:數列{bn}的前n項和
(3)已知有窮等差數列{cn}的項數是n(n≥3),所有項之和是B,試判斷數列{cn}是否是“兌換數列”?如果是的,給予證明,并用n和B表示它的“兌換系數”;如果不是,說明理由.

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年新課標高三(上)數學一輪復習單元驗收5(理科)(解析版) 題型:解答題

如果存在常數a使得數列{an}滿足:若x是數列{an}中的一項,則a-x也是數列{an}中的一項,稱數列{an}為“兌換數列”,常數a是它的“兌換系數”.
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(2)若有窮遞增數列{bn}是“兌換系數”為a的“兌換數列”,求證:數列{bn}的前n項和
(3)已知有窮等差數列{cn}的項數是n(n≥3),所有項之和是B,試判斷數列{cn}是否是“兌換數列”?如果是的,給予證明,并用n和B表示它的“兌換系數”;如果不是,說明理由.

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