Question

（2014•吉林二模）若函數f（x）=2sinx（x∈[0，π]）在點P處的切線平行于函數g（x）=2•（+1）在點Q處的切線，則直線PQ的斜率（ ）

A.1 B. C. D.2

 

Answer 1

C

【解析】

試題分析：函數y=2sinx （x∈[0，π]）在點P處的切線與函數g（x）=2•（+1）在點Q處切線平行，對兩個函數分別求導，根據導數與斜率的關系，進行求解；

【解析】
函數y=2sinx （x∈[0，π]），

∴y′=2cosx，﹣2≤y′≤2，

g′（x）=≥2，此時x=1，

∵函數y=2sinx （x∈[0，π]）在點P處的切線與函數g（x）=2•（+1）在點Q處切線平行，

∴y′=g′（x）=2，可得P（0，0），Q（1，），

∴直線PQ的斜率kPQ==，

故選：C．